Nancy, Fransa doğumlu Poincaré, 1881'de profesör olduğu Paris'te öğrenim gördü. Fizik, mekanik ve astronomide önemli katkılarda bulundu ve birçok matematik alanına katkı sağladı. Yeni fikirleri kullanarak otomorfik fonksiyonlar teorisini oluşturdu, gerçek diferansiyel denklemler ve gök mekaniği üzerine ünlü bir makalede kaos teorisinin temellerini attı. Modern topolojide, üçgenleme ve homoloji gibi temel kavramların birçoğu ona atfedilir. Termo ile ilgili etkileyici dersler verdi ve Lorentz dönüşümlerinin bir grup oluşturduğunu göstererek neredeyse Einstein'ın özel görelilik teorisini önceden tahmin etti. Son yıllarında bilim felsefesi ve bilimsel yöntem hakkında çeşitli kitaplar yayınladı ve ayrıca popüler bilim eserleriyle de tanındı.